In der Compagnie des Ballett de Santiago de Chile tanzte Miguel Cartagena nach seiner Ausbildung das gesamte klassische Repertoire und probierte erste eigene Choreografien aus. 1988 ließ er sich in Europa nieder und nahm als erstes ein Engagement als Solotänzer am Theater Hildesheim an. 1989 gewann er mit seiner Choreografie "Für Berta" in Buenos Aires den Ersten Preis im Lateinamerikanischen Ballett-Wettbewerb. 1991 kehrte er als Ensemblemitglied an das Ballett de Santiago zurück und wurde zum "Tänzer und Choreograf des Jahres" nominiert.
Als 1992 Marcia Haydée die Leitung der Compagnie übernahm, erweiterte Miguel Cartagena sein Repertoire um viele bedeutende Choreografien von John Cranko und arbeitete erstmals auch als Ballettmeister. Sein Werk "Between your space and mine" stelle er 1994, getanzt vom Ballett de Santiago, bei einem Gastspiel am Stuttgarter Theater vor.
1996 zurück in Deutschland, verlegte Miguel Cartagena seinen Schwerpunkt auf das Musical und arbeitete an mehreren Compagnien als Gasttrainer. 1999 übernahm er die Position des Trainingsleiters und Assistenten am Oldenburgischen Staatstheater unter der Direktion von Irina Pauls, mit der er ein Jahr später an das Theater in Heidelberg wechselte. 2001 bis 2005 arbeitete er in gleicher Position bei Andris Plucis am Theater Ulm, danach freischaffend in Berlin, Halle, Hannover, Ulm, Dortmund, Flensburg, Köln und Münster. In der Spielzeit 2010/11 kommt er mit Katharina Torwesten ans Schleswig-Holsteinische Landestheater. Seine erste eigene Choreografie hier wird das Musical "Linie 1" sein, das am 19. Dezember 2010 in Schleswig Premiere hat.