Felix Ströbel wurde 1975 geboren und schloss 1999 seine Ausbildung zum Schauspieler mit dem Diplom an der Hochschule für Musik und Theater Hannover ab. Bereits ab 1998 und bis zum Jahre 2000 spielte er am Klecks Theater Hannover. In den nächsten zehn Jahren folgten verschiedene Engagements u.a. am Schauspiel Hannover und diversen Hamburger Theatern – darunter Kampnagel, Thalia Theater und das St. Pauli Theater – sowie an den Pandur Theaters Ljubljana (Slowenien). Tourneen führten ihn durch Europa und Südamerika.
Von 2011 bis 2013 war Felix Ströbel erstmals festes Ensemblemitglied am Schleswig-Holsteinischen Landestheater und spielte in Produktionen wie ELLING, AMPHYTRION, CYRANO, DIE 39 STUFEN und MACBETH. Anschließend war er u.a. bei den Karl-May-Festspielen in Bad Segeberg und beim Krimi Dinner Tourneetheater beschäftigt. Neben seiner Theaterarbeit ist er mit Auftritten in Filmen und im Fernsehen zu erleben.
Zur Spielzeit 2018/2019 kehrte Felix Ströbel ins Schauspielensemble des Schleswig-Holsteinischen Landestheaters zurück. In der aktuellen Spielzeit wurde ihm der Theaterpreis der Schleswiger Theaterfreunde e. V. verliehen.