Moritz Caffier wurde in Berlin geboren und erhielt seine erste musikalische Ausbildung als Mitglied des Thomanerchores Leipzig. Von 2000 bis 2006 studierte er bei Prof. Christian Kluttig Dirigieren an der Hochschule für Musik und Theater Felix Mendelssohn Bartholdy in Leipzig. Kurse bei Sir Colin Davis, Fabio Luisi, Kurt Masur und David Zinman sowie ein Studienaufenthalt am Mailänder Konservatorium Giuseppe Verdi ergänzen seinen künstlerischen Werdegang.
2006 bis 2013 war er als Kapellmeister am Theater Biel/Solothurn in der Schweiz angestellt. Hier konnte er sich durch viele eigene Einstudierungen und Nachdirigate ein umfangreiches Repertoire erarbeiten, das neben den populären Stücken des 18.–20. Jahrhunderts auch zahlreiche selten gespielte Werke des Barock und der Frühklassik umfasst. 2011 gastierte er mit Josef Mysliveceks ANTIGONA erfolgreich beim „Armel Opera Competition“ im ungarischen Szeged: die Produktion erhielt eine Nominierung zur „Wiederentdeckung 2012“ im Jahrbuch Opernwelt 2012.
Seit 2013 ist Moritz Caffier Kapellmeister am Theater Kiel. Hier ist er für die Einstudierung und Leitung von Produktionen in allen Bereichen zuständig: Oper/Operette/Musical, Ballett- und Schauspielmusik. Zusätzlich leitet er die Chorakademie am Theater Kiel und engagiert sich intensiv in der Kinder- und Jugendförderung. Neben seiner Tätigkeit als Dirigent ist er als Liedbegleiter und Kammermusikpartner tätig.
In der aktuellen Spielzeit gastiert er erstmals am Schleswig-Holsteinischen Landestheater.